Por que não dá para comparar direto a taxa de um CETES, de um Treasury e de um título do Tesouro? Como cada uma é expressa e como convertê-la em taxa efetiva anual

A resposta curta

Porque cada mercado expressa a taxa do seu jeito. Um CETES é cotado com um rendimento simples sobre um ano de 360 dias; uma letra do Tesouro dos EUA é leiloada com uma taxa de desconto sobre o valor de face; um título do Tesouro Nacional usa uma taxa efetiva sobre 252 dias úteis. São três regras diferentes, e o mesmo título pode ter dois ou três números.

Um exemplo real: a letra de 26 semanas que o Tesouro dos EUA leiloou em 26 de outubro de 2026 saiu com uma taxa de desconto de 4,210% e uma taxa de investimento de 4,361%. Convertida em taxa efetiva anual, pela nossa conta, dá 4,41%. Para comparar, primeiro é preciso levar tudo à mesma escala. E mesmo assim uma taxa em pesos, uma em dólares e uma em reais não dizem qual rende mais: falta a moeda.

CETES: rendimento simples, ano de 360 dias

Segundo a descrição técnica do Banxico, os CETES são títulos de cupom zero: são vendidos abaixo do valor de face de 10 pesos e pagam esse valor no vencimento. Podem ser negociados cotando o preço, a taxa de desconto ou a taxa de rendimento, mas a convenção do mercado é cotá-los pelo rendimento.

O anexo 1 traz as duas fórmulas: preço = VN ÷ (1 + r × t ÷ 360), com r a taxa de rendimento e t os dias até o vencimento, e taxa de desconto = r ÷ (1 + r × t ÷ 360). O exemplo do Banxico: um CETES de 28 dias com rendimento de 15,50% custa 9,880880 pesos, e a taxa de desconto equivalente é de 15,32%. É o mesmo investimento com dois números.

Letras do Tesouro dos EUA: taxa de desconto

As Treasury bills também são vendidas com desconto, ou ao par, e no vencimento pagam o valor de face; o TreasuryDirect esclarece que os seus «juros» são a diferença. A fórmula de preço é valor de face × (1 − taxa de desconto × dias ÷ 360). O próprio exemplo dele: uma letra de USD 1.000 de 26 semanas com desconto de 0,145% custa USD 999,27.

A taxa de desconto é calculada sobre o valor de face, não sobre o que você paga, então fica abaixo do rendimento. Por isso o resultado de cada leilão publica também uma taxa de investimento, que define como o rendimento equivalente ao de um título com cupom.

O leilão de 26 de outubro de 2026, passo a passo

A letra de 26 semanas com CUSIP 912797WW3 é emitida em 29 de outubro de 2026 e vence em 29 de abril de 2027: 182 dias. Estes são os números do resultado oficial e o que sai de convertê-los:

Notes e bonds do Tesouro dos EUA: taxa anual com pagamentos semestrais

As Treasury notes pagam juros a cada seis meses, e o Tesouro monta a sua curva de juros com rendimentos equivalentes aos de um título com cupom, inclusive para as letras. Quando uma taxa anual é paga em duas metades, a efetiva anual é (1 + y ÷ 2)² − 1: um rendimento hipotético de 4,50% equivale a 4,55% efetivos ao ano, porque a primeira metade do ano também rende na segunda.

Tesouro Nacional: taxa efetiva sobre 252 dias úteis

No Brasil, a metodologia do Tesouro Nacional calcula o preço de uma LTN, o título prefixado sem cupons, como 1.000 ÷ (1 + taxa)^(dias úteis ÷ 252). A taxa já é efetiva anual, mas o ano tem 252 dias úteis, não 360 nem 365 dias corridos.

Com uma taxa hipotética de 13,50%, uma LTN a que faltam 252 dias úteis custa R$ 881,06, e uma a que faltam 126, R$ 938,65. O guia sobre o TESOURO explica quais títulos o Tesouro Nacional oferece.

Tudo na mesma escala

A tabela junta cada convenção com a sua fórmula e a leva à taxa efetiva anual. As taxas do CETES, da note e da LTN são hipotéticas; as duas letras são as dos leilões reais.

Três perguntas antes de comparar duas taxas

Antes de dizer que um título rende mais que outro:

• É uma taxa de desconto ou um rendimento? O desconto é calculado sobre o valor de face e fica abaixo do rendimento.
• É simples ou composta? Uma taxa simples de prazo curto fica abaixo da sua efetiva anual.
• Sobre que ano: 360 dias, 365 dias ou 252 dias úteis?

A mesma escala não é a mesma moeda

Levar tudo à taxa efetiva anual organiza os números, mas 7,22% em pesos, 4,41% em dólares e 13,50% em reais não se comparam num relance: o que você ganha também depende de como cada moeda se move. O guia sobre um título em outra moeda faz essa conta, e o de preço e taxa explica por que o preço cai quando as taxas sobem.

Os limites desta página

Lemos a descrição técnica dos CETES do Banxico, as páginas do TreasuryDirect sobre as letras, as notes e o cálculo de preços, os resultados dos leilões de letras de 26 e 52 semanas de 26 e 27 de outubro de 2026, a metodologia da curva do Tesouro dos EUA e a metodologia de cálculo do Tesouro Nacional, em 28 de outubro de 2026. As taxas do CETES, da note e da LTN são hipotéticas; as taxas efetivas são contas nossas. Não incluímos taxas de corretagem, impostos nem arredondamentos de cada mercado. Esta página não é uma recomendação de investimento.

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