Curva de juros: o que ela mostra e o que significa quando se inverte

Uma foto das taxas, prazo por prazo

Um governo não tem uma taxa. Tem uma para cada prazo: uma para a dívida de três meses, outra de dois anos, outra de dez. A curva de juros é o desenho de todas juntas em um mesmo dia, com o prazo no eixo horizontal e a taxa no vertical.

Ela serve para comparar prazos do mesmo emissor e na mesma moeda. Não compara países nem diz qual título vale a pena.

Esta página usa a curva do Tesouro dos Estados Unidos, porque ele publica os dados de cada dia e explica como os calcula.

De onde vêm os números

O Tesouro monta a curva oficial com cotações de mercado dos títulos leiloados mais recentemente: letras de 4 a 52 semanas, notas de 2 a 10 anos e bônus de 20 e 30 anos. São preços indicativos de compra, não negócios realizados, que o Federal Reserve Bank de Nova York coleta por volta das 15h30 de cada dia útil.

Com esses pontos ele traça uma curva contínua e lê a taxa em prazos fixos. Por isso, explica nas perguntas frequentes, as taxas publicadas podem não coincidir exatamente com o rendimento de nenhum título específico. A taxa de 20 anos, por exemplo, representa o que renderia um título teórico novo de 20 anos naquele dia.

O guia de leilões explica de onde sai a taxa de cada título quando ele é emitido.

Duas curvas reais

A tabela mostra as taxas publicadas pelo Tesouro em duas datas: o último dia com dados de 2021 e o último de 2023. Escolhemos as duas porque mostram os dois formatos. Não são taxas de hoje.

Na primeira coluna, quanto mais longo o prazo, mais alta a taxa. O título de 10 anos rendia 1,46 ponto percentual a mais que o de 3 meses. É o formato que costuma ser chamado de normal, ou ascendente.

Na segunda acontece o contrário. O título de 3 meses rendia 5,40% e o de 10 anos, 3,88%: 1,52 ponto a menos. Isso é uma curva invertida. Quando quase não há diferença entre os prazos, diz-se que a curva está plana.

Curva do Tesouro dos Estados Unidos em duas datas (taxas ao par, em % ao ano)
Prazo	31 de dezembro de 2021	29 de dezembro de 2023
3 meses	0,06	5,40
1 ano	0,39	4,79
2 anos	0,73	4,23
5 anos	1,26	3,84
10 anos	1,52	3,88
30 anos	1,90	4,03

Por que o curto pode pagar mais que o longo

O Tesouro responde a essa pergunta nas perguntas frequentes. A curva reflete a atividade real do mercado de títulos e as condições econômicas do momento. Entre essas condições ele cita duas: o que os investidores acreditam que as taxas vão fazer no futuro e a política monetária que o Federal Reserve estiver conduzindo. Por isso, diz, as taxas de curto prazo às vezes superam as de longo.

Em outras palavras: uma curva invertida não é um erro do gráfico. É o resultado de preços que se formam com expectativas diferentes para cada prazo.

A conta que existe dentro da curva

Com dois pontos da curva dá para fazer uma conta. Usamos a curva de 29 de dezembro de 2023 e, para simplificar, tratamos cada taxa como anual.

Você tem USD 1.000 e dois caminhos. Um: um título de dois anos, a 4,23% ao ano. No fim você tem USD 1.086,39. Dois: um título de um ano, a 4,79%, e renovar depois. Em um ano você tem USD 1.047,90, e não sabe a que taxa vai renovar.

Para empatar com o primeiro caminho, no segundo ano você precisaria conseguir 3,67%. Se conseguir mais, ganhou o caminho curto. Se conseguir menos, ganhou o longo.

Essa é a informação que a curva guarda: que taxa futura deixaria as duas opções iguais, com os preços daquele dia. Com a curva de 2021 a conta dava o contrário: um ano a 0,39% e dois anos a 0,73% empatavam se o segundo ano rendesse 1,07%, mais que o primeiro.

O Tesouro esclarece que suas taxas são expressas na convenção dos títulos que pagam juros a cada seis meses, não como taxa efetiva anual. A diferença é pequena e não muda o sentido da conta.

Não é uma previsão

A taxa que empata não é uma previsão. O Tesouro diz isso sem rodeios nas perguntas frequentes: a curva indica quais foram as taxas no passado e quais são agora. As políticas econômicas e monetárias futuras não podem ser previstas com exatidão, e qualquer tentativa de projetar essas taxas deve ser considerada, na melhor das hipóteses, arriscada.

O Tesouro acrescenta que não projeta taxas de juros futuras. Nós também não.

Para que serve olhar a curva

A curva organiza três perguntas que vale fazer antes de escolher um prazo.

Quanto o prazo longo paga a mais que o curto hoje? Às vezes muito, às vezes nada, às vezes menos.
Se você escolher o prazo curto, a que taxa vai conseguir renovar? Não se sabe: esse é o risco de reinvestimento.
Se você escolher o prazo longo e precisar vender antes, a que preço? Também não se sabe. O guia de preço e juros explica por que o preço de um título cai quando os juros sobem.

Cada moeda tem a sua curva

A curva desta página é a da dívida dos Estados Unidos, em dólares. A dívida brasileira em reais e a mexicana em pesos têm as suas, com outras taxas e outro formato. Comparar um ponto de uma curva com um ponto de outra, sem o câmbio, é comparar duas coisas diferentes.

O guia sobre títulos em outra moeda faz essa conta, e o simulador de câmbio a repete com os seus números. O de tipos de título explica por que um título pós-fixado ou ligado à inflação não é lido do mesmo jeito em uma curva de taxa prefixada.

Em cinco linhas

Para ter à mão.

A curva reúne as taxas de um mesmo emissor para todos os prazos, em um mesmo dia.
Ascendente: o prazo longo paga mais. Invertida: o curto paga mais.
O Tesouro dos Estados Unidos a calcula com cotações dos seus títulos mais recentes e a publica a cada dia útil.
Dentro dela há uma conta: a taxa futura que empata um prazo curto renovado com um prazo longo.
Essa taxa não é uma previsão. O próprio Tesouro diz que projetar taxas é arriscado.

O que esta página não faz

Não diz que prazo vale a pena nem antecipa o que as taxas vão fazer. As duas curvas da tabela são dados do Tesouro dos Estados Unidos para duas datas passadas, lidos em 11 de outubro de 2026. A conta de reinvestimento é nossa, trata as taxas como anuais e deixa de fora impostos, custos e mudanças de preço antes do vencimento.

Não revisamos as curvas do Brasil, do México nem de outros emissores. Uma curva de dívida pública também não descreve um token: o preço e a liquidez de um token dependem ainda do emissor e do mercado dele, como explica o guia de título direto ou token.